Que Estudia La Homotecia?

Homotecia. El estudio de la igualdad de figuras geométricas se hizo estrechamente relacionado con el concepto movimiento y si se aplica a una figura geométrica un movimiento se obtiene otra figura que es igual a ella.
La idea de homotecia se utiliza en el ámbito de la geometría para aludir al vínculo que establecen dos figuras cuando sus puntos correspondientes se encuentran alineados en un punto fijo. Se trata, por lo tanto, de una correspondencia entre figuras geométricas.

¿Qué es la homotecia y para qué sirve?

En el segundo caso, se alteran las dimensiones de las figuras y por ende la superficie. La homotecia puede ser aplicada en muchos campos científicos, a manera de ejemplo en la Astronomía, el uso del telescopio lleva implícito el uso de la homotecia.

¿Cuál es la composición de las homotecias?

Consideremos las homotecias, una con centro en P1 en la cual la circunferencia S2 es homotética de la circunferencia s1, y la homotecia de centro P3 en la que la circunferencia s3 es homotética a la circunferencia s2. La composición de estas dos homotecias es la homotecia de centro en P2 que transforma la circunferencia s1 en la circunferencia s3.

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¿Cuál es el punto fijo de la homotecia?

Si el factor K es distinto a 1, el único punto fijo es el centro de la homotecia. Si el factor K es menor que 1, la figura homotecia sufrirá una rotación de 180 grados.

¿Que el la homotecia?

En términos educativos, la homotecia es la deformación de una figura, que se hace más grande o más pequeña, todo en base a un punto el cual se toma como una referencia conocido como ‘centro de la homotecia’.

¿Qué es homotecia y sus características?

– Una homotecia conserva el sentido de las figuras. – Una homotecia de razón transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad (las dos figuras coinciden). – Si la razón de una homotecia es se trata de una simetría central (que es una rotación de ).

¿Cuál es la razón de homotecia?

de homotecia (O).

En una homotecia, la razón (cuociente o división) entre la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura imagen (u homotética) y la distancia del centro de homotecia (O) al vértice de la figura original se llama razón de homotecia (k).

¿Cómo determinar la homotecia?

Cómo se calcula la razón de homotecia

En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.

¿Qué características cumplen las figuras Homotéticas?

La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineados con el centro de homotecia O y los segmentos homotéticos son paralelos.

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¿Qué características debe tener dos figuras Homotéticas?

Figuras homotéticas, dos figuras son homotéticas cuando se corresponden de tal manera que los puntos correspondientes pasan por un punto fijo, llamado centro de homotecia, y las rectas que unen dos puntos de una misma figura y su homotética son paralelos.

¿Qué es la homotecia y cuántos tipos hay?

Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.

¿Cómo hacer una homotecia paso a paso?

Se trazan las rectas que pasan por un punto y su homólogo y se comprueba que todas ellas se cortan en el mismo punto (centro de la homotecia) Se comprueba que las distancias entre los puntos de la figura original y el centro de la homotecia, y las distancias entre los puntos homólogos al centro son proporcionales.

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